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在网上取消银行短信服务，可以通过以下步骤进行。
1、登录银行官网：打开浏览器并输入银行的官网地址。
2、进入个人网银账户：输入用户名、密码和验证码，登录到个人网银账户。
3、找到“短信通知”或“消息服务”选项：在首页或个人中心页面，找到并点击“短信通知”或“消息服务”选项。
4、选择取消服务：在短信通知服务页面，找到并选择“取消服务”或“关闭服务”选项。
5、确认取消操作：按照系统提示进行确认，完成取消操作。
还可以通过以下方式取消银行短信服务：
1、编辑短信取消：编辑需要取消业务的代码加银行卡后四位数，发送到银行服务热线即可。
2、拨打银行客服电话：拨打银行的客服热线，转人工服务，告知客服想要取消短信通知服务即可。
需要注意的是，不同的银行可能在操作细节上有所不同，建议根据自己所持银行卡的银行进行操作，取消短信通知服务后，可能无法及时获取账户的最新动态，建议谨慎考虑，如果仍有疑问，建议直接联系银行客服获取帮助。